Πέ, 11-5-2017: Ημερολόγιο μαθήματος, Τμ. Β: Εσωτερικό συνόλου

\(\)Ορίσαμε σήμερα τι σημαίνει εσωτερικό σημείο ενός συνόλου $A$ σε ένα μετρικό χώρο $X$ (το να περιέχεται μια ολόκληρη μπάλα με κέντρο το σημείο στο $A$) και είδαμε διάφορες ιδιότητες του συνόλου $A^o$ των εσωτερικών σημείων του $A$. Ορίσαμε επίσης την έννοια του συνοριακού σημείου ενός συνόλου $A$ (είναι εκείνα τα σημεία του χώρου που μπορούν να γραφούν και ως όρια ακολουθιών στοιχείων του $A$ και ως όρια ακολουθιών στοιχείων του $A^c$). Είδαμε διάφορες ιδιότητες του συνόρου του $A$, $\partial A$, του συνόλου δηλ. των συνοριακών σημείων του $A$. Είδαμε επίσης πάρα πολλά παραδείγματα.

Last modified: Thursday, 11 May 2017, 12:27 PM