Συνοπτικά η ύλη του μαθήματος όπως διδάχτηκε

  1. Εκτιμήτριες γενικά: αμεροληψία, συνέπεια, αποτελεσματικότητα. Ανισότητα Cramer-Rao. Σύγκλιση κατά πιθανότητα και νόμος των μεγάλων αριθμών. Σύγκλιση κατά κατανομή και κεντρικό οριακό θεώρημα.
  2. Εύρεση εκτιμητριών: μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας και μέθοδος των ροπών.
  3. Διαστήματα εμπιστοσύνης: μέσος κανονικής με γνωστή διασπορά. Μέσος κανονικής με άγνωστη διασπορά: λίγα δείγματα (κατανομή t) και πολλά δείγματα (εκτίμηση του σ).
  4. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις. Διαστήματα εμπιστοσύνης για το \sigma^2 για κανονική κατανομή (κατανομή \chi^2). Γενικές κατανομές και διαστήματα εμπιστοσύνης για ποσοστά σε πληθυσμούς (μέθοδοι Wald και Wilson).
  5. Γραμμική παλινδρόμηση.
  6. Έλεγχος υποθέσεων. Σφάλμα τύπου Ι και τύπου ΙΙ. Αμφίπλευρος και μονόπλευρος έλεγχος. Έλεγχος ισότητας των μέσων για δύο κανονικούς πληθυσμούς. Γνωστό σ και άγνωστο αλλά ίδιο σ (κανονική κατανομή και κατανομή t).
  7. Κατανομές {\mathcal N}(\mu,\sigma^2), \chi^2_n, t_n, F_{m,n} και σχέσεις μεταξύ τους.
  8. Ανάλυση μεταβλητότητας.
Last modified: Sunday, 21 December 2014, 6:47 PM