Στο μάθημα αυτό θα κάνουμε μια εισαγωγή στη Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference), το πώς δηλ. να εξάγει κανείς συμπεράσματα με στατιστικές μεθόδους. Αυτό σημαίνει εξαγωγή συμπερασμάτων για ένα ολόκληρο "πληθυσμό" κοιτώντας μόνο ένα τυχαίο δείγμα του (πώς μπορούμε π.χ. να βρούμε το μέσο βάρος των Ελλήνων ανδρών μεταξύ 30 και 40 ετών χωρίς να ρωτήσουμε τον καθέναν από αυτούς αλλά διαλέγοντας ένα τυχαίο δείγμα από αυτόν τον πληθυσμό και αντλώντας τα συμπεράσματά μας από το δείγμα).

Η λέξη "Παραμετρική" στον τίτλο του μαθήματος σημαίνει ότι κάνουμε μια εξαρχής υπόθεση για την κατανομή του μεγέθους που μας ενδιαφέρει αλλά χωρίς να προσδιορίζουμε όλες τις παραμέτρους της κατανομής. Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να κάνει την υπόθεση ότι το βάρος των Ελλήνων ανδρών μεταξύ 30 και 40 ετών στο οποίο αναφερόμαστε παραπάνω ακολουθεί μια κανονική κατανομή της οποίας όμως δε γνωρίζουμε το μέσο και την τυπική απόκλιση , τις δύο δηλ. παραμέτρους που, αν τις γνωρίζαμε, θα μας επέτρεπαν να δώσουμε ακριβή απάντηση στο πρόβλημά μας. Αυτή η υπόθεση αλλάζει ουσιαστικά το πρόβλημά μας και είναι μια υπόθεση που συνήθως γίνεται στην πράξη, ειδικά όταν τα τυχαία δείγματά μας είναι μικρά. Αν κανείς δεν κάνει αυτή την υπόθεση (προσπαθήσει δηλ. να λύσει το πρόβλημα χωρίς να υποθέσει τι είδους κατανομή ακολουθεί το βάρος των Ελλήνων ανδρών μεταξύ 30 και 40 ετών) τότε μιλάμε για μη-παραμετρική στατιστική (non-parametric statistics) και ίσως να δούμε και μερικά προβλήματα τέτοιου είδους.

Κατά τη διάρκεια του μαθήματος θα ασχοληθούμε κυρίως με τα πρόβλημα της Εκτιμητικής (Point Estimation), των Διαστημάτων Εμπιστοσύνης (Confidence Intervals) και του Ελέγχου Υποθέσεων (Hypothesis Testing). Θα εξετάζουμε τις διάφορες μεθόδους και από τη μαθηματική σκοπιά (θα αποδεικνύουμε δηλ. τις διάφορες ιδιότητές τους και θα υπολογίζουμε τις διάφορες ποσότητες που προκύπτουν στη μέθοδο) αλλά και από την πρακτική σκοπιά (θα λύνουμε δηλ. στον υπολογιστή συνεχώς προβλήματα των οποίων τη λύση έχουμε δει προηγουμένως θεωρητικά).

Οι γνώσεις Στατιστικής είναι από τις πλέον χρήσιμες σε όσους αποφοίτους μας προσπαθήσουν να βρουν μια δουλειά αργότερα στην οποία θα εφαρμόζουν μερικά από αυτά που μαθαίνουν εδώ μέσα. Η Στατιστική είναι από τη φύση της ένα εφαρμοσμένο μάθημα και κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα προσπαθήσουμε να βλέπουμε ταυτόχρονα και τη θεωρία και την πράξη. Δε νοείται παρακολούθηση του μαθήματος που παραλείπει το ένα ή το άλλο.

Προαπαιτούμενες γνώσεις: Ο καθένας είναι ευπρόσδεκτος να προσπαθήσει το μάθημα αλλά δε σας συνιστώ να το παρακολουθήσετε αν δεν έχετε περάσει τουλάχιστον Απειροστικό Λογισμό Ι & ΙΙ, Πιθανότητες (με το συνεχές κομμάτι, δεν αρκούν οι Πιθανότητες Ι που κάναμε μέχρι πέρυσι στο Μαθηματικό), Γραμμική Άλγεβρα και Προγραμματισμό. Θα σας είναι εξαιρετικά δύσκολο να το περάσετε χωρίς αυτές τις γνώσεις τουλάχιστον.